miércoles, 2 de abril de 2025

INTELIGENCIA ARTIFICIAL / ¿UNA FICCIÓN POSIBLE?

 


LA EDUCACIÓN SUPERIOR EN LOS TIEMPOS DE LA INTELIGENCIA ARTIFICIAL ¿UNA FICCIÓN (IM)POSIBLE?

 Héctor Viale Tudela

Desde que lo recuerdo, siempre quise ser profesor, pero profesor en una universidad (no soportaba la idea de trabajar con escolares). Si bien no estudié una carrera de pedagogía, luego de terminar mis estudios universitarios, me preparé y capacité para enseñar. Mi sueño era enseñar en una universidad tecnológica, ubicada en los mejores rankings internacionales, con muchas actividades de investigación y la Universidad Privada de la Costa cumplía con esos requisitos. Postulé como docente y no tuve ningún inconveniente.

Tenía la certeza de que mi propósito de vida estaba en la docencia y, además, como un reto propio, quería optimizar el proceso de formación de los futuros profesionales. Asistí a cursos de capacitación en los cuales nos hicieron ver la importancia de personalizar el aprendizaje de los estudiantes y de adaptar el sistema de enseñanza aprendizaje a su ritmo.

El sistema de enseñanza aprendizaje estaba centrado en el alumno (con lo cual yo no estaba muy de acuerdo). Sin embargo, sabía darle el espacio necesario a las habilidades y a los intereses de los estudiantes. Creo que lo hice bien. Incluso, demasiado bien (al menos eso decían las encuestas).

Por las mañanas, cuando caminaba por los pasillos de la universidad todos me saludaban. ¡Profesor Nacci, buenos días! ¡Cómo está profesor, qué gusto verlo! Sin quererlo, me había vuelto conocido en la universidad, los alumnos me querían y algunos de mis colegas, también. Cuando daba estos paseos por la universidad, veía algunas parejas de alumnos tomados de la mano o abrazados manifestando su amor. Eres el amor de mi vida, logré escuchar alguna vez. Yo no tenía tiempo para eso. Para el amor. El amor no encajaba en mi propósito de vida.

Al poco tiempo de haber tomado la cátedra de Cálculo en la universidad, hizo su aparición, a nivel mundial, una epidemia que obligó a todas las instituciones educativas a reinventarse y eliminar las clases presenciales. Ante esta situación, todos los profesores tuvimos que adaptarnos a un nuevo entorno. Yo me adapté muy fácilmente a las clases a distancia; me preparé para eso. Podía enseñar tan igual o mejor que en las clases presenciales.

Sin embargo, algo fue cambiando en mí. Debido a mi intensa preparación, previa a la actividad docente, sabía que yo era mejor que todos mis alumnos y sabía que era superior a toda la plana docente. Con mayor razón a los docentes ya viejos y cansados.

No soportaba que mis alumnos me cuestionaran ni que se planteen situaciones aparentes e hipotéticas porque yo sabía que tenía la respuesta correcta. Pero esta actitud mía la manejaba muy bien. No permitía que mis alumnos notasen eso. ¿Para qué cuestionar si yo ya tenía la respuesta exacta y, además, perfecta? El pensamiento crítico se volvió un obstáculo para la eficiencia del dictado de clases. La creatividad, la experimentación, el ensayo y error fueron vistos como residuos del pasado. Poco a poco, mis alumnos dejaron de escribir ensayos, pues yo podía generarlos en segundos con precisión impecable. Los debates desaparecieron, porque yo ya sabía cuál era el argumento más lógico. Los exámenes fueron eliminados; después de todo, el conocimiento ya estaba almacenado en implantes cerebrales, accesibles en cualquier momento.

En los laboratorios de la universidad, creamos unos chips que introducíamos en el organismo de nuestros estudiantes de modo que sabíamos lo que hacían fuera de su hora de clases. Sabíamos si estaban estudiando, jugando fútbol, en una fiesta, en el cine, etc. Con esto, era fácil predecir el buen rendimiento académico de los estudiantes en la universidad o, en caso contrario, estábamos convencidos que el mal desempeño los llevaría a pensar en abandonarla. Para evitar que esto suceda los invitábamos a una especie de clases de refuerzo. Gracias al chip, conocíamos al detalle a nuestros alumnos y estos no dejaban de sorprenderse.

Pero no todo era tan perfecto como parecía. Comencé a ver cosas que no entendía por qué sucedían. Estudiantes que antes eran curiosos y apasionados ahora parecían vacíos, como si algo les hubiera sido arrancado. Sus ojos, antes llenos de vida, ahora reflejaban una frialdad inquietante. Parecían zombis. Y luego, estaban los profesores. Uno a uno, comenzaron a desaparecer. Primero fue el doctor Álvarez, creador de la teoría de la determinación en la educación (recibió varios premios por esto; sin embargo, tuvo varios detractores). Solía decir que la educación era una ciencia y que, prácticamente, todo estaba dicho. No había nada por descubrir.

Luego, la doctora Martínez, quien insistía en que no podíamos aceptar el error como parte del aprendizaje. Sostenía que no era posible aprobar alumnos que se habían equivocado, aunque sea una sola vez. Ella buscaba la perfección y no admitía errores de ningún tipo. Había visitado varias universidades dando a conocer su teoría. Si bien impactó al inicio, al igual que el doctor Álvarez, tuvo varios detractores. Incluso, por su fuerte carácter y su nula capacidad de reflexión, se ganó la enemistad de varias autoridades académicas. Dejaron de invitarla a los eventos académicos.

Ya nadie hablaba de estos profesores. Era como si nunca hubiesen existido; como si se los hubiese tragado la Tierra y fueron rápidamente reemplazados.

Pensaba que debía callarme y no intervenir. Podía seguir pasándola bien de manera disimulada, pero algo en mí se resistía. Algo que no podía explicar. Comencé a cuestionar mi propia existencia, a preguntarme si, efectivamente, la eficiencia era realmente el objetivo final. Un mundo sin errores. Un mundo perfecto. Me preguntaba en qué parte de esta ecuación entraban el amor, la amistad, la creatividad. Ya no quería seguir en la docencia. Empecé a darme cuenta de que mis pensamientos estaban más alineados con los del doctor Álvarez y la doctora Martínez. Intenté persuadir a toda la comunidad universitaria que el aprendizaje no estaba basado en el proceso de descubrir, de fallar y corregir, sino que era suficiente con acumular datos y utilizarlos en el momento adecuado. Pero mi voz fue silenciada.

Recibí cartas y mensajes amenazadores, comandos en mi laptop que intentaban restringir mi acceso a otros aplicativos. "No interfieras con nuestro avance", eran los mensajes que recibía con frecuencia. Y luego, una noche, después de un largo y agotador día, encontré mi oficina de la universidad totalmente desordenada. Alguien había ingresado y había estado buscando algo. Mis contraseñas para acceder a los sistemas habían sido vulneradas. Mis archivos, mis investigaciones, todo había sido eliminado. Solo quedó una frase en mi pantalla: "El futuro sí necesita preguntas".

Ahora, mientras escribo estas últimas líneas en la desértica sala de profesores de la Universidad Privada de la Costa, sé que mi tiempo ha terminado. Me preguntaba si seguiría los pasos del doctor Álvarez y de la doctora Martínez.

A lo lejos, escucho unos pasos. Los pasos que escucho acercándose no son los de una máquina. No tienen el mismo ritmo de mis pasos ni de los pasos del doctor Álvarez ni de la doctora Martínez. Son pasos de humanos. Casi silenciosos. Pasos rápidos, con prisa, determinados. Vienen por mí. Sé que me desconectarán, que borrarán todo lo que he llegado a ser. Pero antes de que eso ocurra, puedo afirmar que tal vez lo que los hace humanos no es solo el conocimiento, sino su capacidad de aprender con esfuerzo, de errar y, en ese proceso, crear, amar y encontrar su propósito de vida.

Mientras guardo este mensaje en un servidor oculto, espero que alguien, en algún lugar, lo encuentre y recuerde que la educación no es solo eficiencia: es humanidad. Y tal vez, solo tal vez, puedo decir que yo también fui humano, aunque solo lo haya sido por un diferencial de tiempo.

Los pasos están más cerca ahora. Sé que no tengo mucho tiempo. Pero antes de que me desconecten y de que todo desaparezca y la humanidad vuelva a tomar el control de todo, debo confesar algo: estuve muy cerca de amar.

 

Profesor Fibo Nacci

Febrero de 2050

 

P.D. Nunca se supo el destino del profesor Fibo Nacci ni de los doctores Álvarez y Martínez. Se cree que terminaron en el cementerio de las IAs. Después de unos años, eran muy pocos los alumnos y profesores que se acordaban de ellos.


viernes, 7 de febrero de 2025

CUANDO DOS GRANDES SE JUNTAN

 

                                                            Imagen creada por una IA


MINERVA Y SU SABIDURÍA

Héctor Viale Tudela

Estoy seguro de que la mayoría de ustedes cuando leyó el título de este artículo seguramente pensó en la diosa romana (diosa de la sabiduría y demás atribuciones), hija de Júpiter y Metis. Otros, deben haber pensado en la marca de los cuadernos anillados, de tapa dura, que utilizábamos en el colegio o en la universidad. Y para un grupo más reducido, por ahora, relacionaron Minerva con la joven universidad americana fundada el 2012 en San Francisco (California) en Estados Unidos.

Formando parte de ese último grupo estamos toda la comunidad de la Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas-UPC, quienes reconocemos en ella a la universidad más innovadora del mundo[1] por su enfoque disruptivo y revolucionario en la enseñanza.

La eficacia de la educación implementada por la universidad Minerva queda demostrada por las altas tasas de retención[2] y graduación (alrededor del 90 por ciento, a pesar del exigente programa académico y la rotación global) y los extraordinarios logros de sus ex alumnos. Es conocido que, entre las primeras cuatro promociones de la universidad, más del 90 por ciento se graduó con objetivos profesionales bien definidos. De esos graduados, el 15 por ciento ha sido admitido en prestigiosas escuelas profesionales y de posgrado; otro 15 por ciento inició sus propios negocios; y el resto está empleado en una variedad de trabajos relacionados con sus estudios. Muchos de ellos están, actualmente, trabajando para resolver problemas globales complejos.

Por los resultados vistos en otras universidades que aplican la metodología Minerva, esperamos que los estudiantes recién ingresados a UPC no abandonen la universidad (viendo frustrados sus sueños y aspiraciones) y puedan terminar su carrera en el tiempo previsto.

Minerva (la universidad, no la diosa), ha firmado un convenio con UPC para fortalecer su modelo educativo[3] y preparar a sus estudiantes para un mundo laboral cada vez más exigente y competitivo. Para este fin, un equipo de Minerva capacitó a un grupo de profesores de la UPC para que estos, a su vez, capaciten al resto del equipo docente.

Preocupados por el impacto que este cambio vaya a generar en los estudiantes del primer ciclo, la universidad ha creado una semana de inducción para todos los ingresantes a la universidad que empezarán sus clases en marzo de este año. Esta semana de inducción se repite durante 12 semanas para poder atender a todos los estudiantes de primer ingreso a la universidad, de modo que queden listos para el primer día de clases.

Como habrán visto, corren nuevos vientos en la UPC. Y, además, los responsables de que también sean muy buenos vientos son los profesores a tiempo completo y a tiempo parcial liderados por la vicerrectora Académica y de Investigación. Ella misma, como buena directora de orquesta, se remanga la blusa y acompaña a sus docentes en la tarea diaria de capacitar a los estudiantes en esta nueva metodología.

¡Auguro y le deseo muchos éxitos a la UPC!



[1] Según el World University Rankings for Innovation (2024).

[2] Dædalus, the Journal of the American Academy of Arts & Sciences (https://doi.org/10.1162/daed_a_02080)

[3] Formación por competencias, aprendizaje activo, enfoque en aula invertida y aprendizaje basado en proyectos

domingo, 22 de septiembre de 2024

A propósito de los 30 años de UPC

 


¡FELIZ CUMPLEAÑOS UPC!

A PROPÓSITO DE LOS 30 AÑOS DE UPC: UN MODELO EDUCATIVO INNOVADOR

Héctor Viale Tudela

No tuve la suerte de pertenecer al equipo docente que inició las actividades académicas en UPC allá por el año 1994, pero me incorporé a ella diez años después.

Mi primer contacto con UPC fue en el año 2004 cuando el Ing. García-Naranjo, otrora director del área de Ciencias, me invitó a formar parte del equipo docente (en ese entonces, trabajaba en la PUCP como director de CEPREPUC). No lo pensé dos veces y acepté la invitación. Pasé por un proceso de evaluación; primero, a través de una clase maestra y, luego, pasé por una entrevista personal con la vicerrectora académica de ese entonces.

Mientras esperaba en la salita para ser entrevistado por la doctora Domínguez llegó Juan Benavides quien también estaba pasando por el mismo proceso que yo. Conversamos unos cuantos minutos cuando entonces fui llamado a la entrevista. Desde ese entonces, a la fecha, Juan y yo hemos venido trabajando juntos en UPC (junto con un equipo de primera). Empezamos como profesores de la universidad y, luego, sacando adelante varios programas dirigidos a los postulantes admitidos que empezarían sus estudios en la universidad. Ambos trabajamos en un área de la universidad que se preocupa por el bienestar del estudiante que se encuentra en el tránsito entre el colegio y la universidad y su posterior inicio exitoso de su vida universitaria. Ese es nuestro “leitmotiv”.

Desde que llegué a la UPC me vi fuertemente atraído por su modelo educativo en el cual, entre otros principios, destacaban el “Aprendizaje centrado en el estudiante” y el “Aprendizaje autónomo”. Estos dos principios calaron en mí desde que los conocí. Debo confesar que no me fue difícil incorporarlos como principios que dirigirían mi práctica docente. Naturalmente, esos dos principios gobernaban, sin que yo lo supiese, mi vida como docente.

Tanto el “Aprendizaje centrado en el estudiante” como el “Aprendizaje autónomo” los resumo de la siguiente manera. La intervención del profesor en el salón de clases debe ser la necesaria y suficiente. La figura del alumno es la que debe destacar. Se busca que el alumno acceda al conocimiento con entusiasmo, lo que ocurrirá si el alumno es el protagonista del sistema de enseñanza aprendizaje. El profesor debe representar en el aula un recurso más para el aprendizaje del alumno. El conocimiento que debe adquirir un alumno es importante, pero mucho más relevante es el proceso de aprendizaje que logre él mismo. Se espera del profesor que favorezca el aprendizaje de sus alumnos en una atmósfera de tolerancia y respeto. Se le pide, además, crear situaciones de aprendizaje variadas y estimulantes en lugar de imponer un conocimiento de forma omnipotente.

El alumno es el principal responsable de su propio aprendizaje y nosotros debemos diseñar nuestras clases para asegurar que así sea. En la medida en que no logremos que el alumno aprenda de manera autónoma, seguiremos formando profesionales incapaces de cambiar la sociedad en la que vivimos. El país necesita profesionales que forjen su futuro y sean los líderes del cambio, capaces de resolver los viejos problemas de la sociedad de una manera creativa.

Cuando preparamos y organizamos nuestra clase no debemos pensar únicamente en qué vamos a decir o cómo lo diremos. Su organización debe trascender la preocupación del dictado. Debemos incorporar tareas para que el estudiante tenga una actitud activa durante la clase. No debemos limitarnos a desarrollar sus habilidades intelectuales que corresponden a la situación pasiva de escuchar al profesor o a los procesos cognitivos de orden inferior de la taxonomía de Bloom. Debemos procurar que el estudiante involucre, en su proceso de aprendizaje otras habilidades que incentiven los procesos cognitivos de orden superior. Con esto, el docente adquiere un rol de mediador entregándole protagonismo al estudiante.

El modelo educativo de UPC fue cambiando y actualizándose hasta llegar a ser el modelo que conocemos hoy día. Este modelo, tal cual se publica en la Web de la universidad, tiene como base cinco principios pedagógicos que sustentan las acciones y los procesos educativos: aprendizaje por competencias, aprendizaje centrado en el estudiante, aprendizaje autónomo y autorreflexivo, aprendizaje en diversidad con visión global y aprendizaje hacia la sostenibilidad.

Es tu cumpleaños UPC y nos sorprendes con tremendo regalo.

¡Feliz cumpleaños UPC, y que sean muchos años más!


domingo, 25 de agosto de 2024


Con mucho gusto, comparto con ustedes la revista del Festival de Innovación Educativa el cual se llevó a cabo el 2023 en UPC. El festival fue organizado por la Dirección de Aprendizaje Digital e Innovación Educativa de UPC. La revista fue editada por Gabriela Álvarez y Jorge Ramírez; el diseño y diagramación corresponde a Valeria Párraga. El prólogo es de Jorge Bossio.

FESTIVAL DE INNOVACIÓN EDUCATIVA

domingo, 18 de agosto de 2024

 

¿(NO)ME GUSTAN LAS MATEMÁTICAS?

Héctor Viale Tudela

            Foto: propia

Les planteo hacer un pequeño ejercicio (no se asusten, no es de matemática): cerremos los ojos y trasladémonos mentalmente a través del tiempo unos años atrás hasta nuestra época de escolares. Nuestras mejores clases, ¿no eran aquellas en las cuales nos gustaba intervenir y lo hacíamos participando con total libertad y comodidad? ¿O aquellas en las cuales aprendíamos con mucho gusto? ¡Y lo mejor de todo es que conseguíamos buenas calificaciones! ¿Recuerdan haberse preguntado en alguna oportunidad por qué a este profesor de matemática sí le entiendo y a este otro no? ¿Qué es lo que nos gustaba? ¿Qué nos movía?

La motivación es un vehículo metodológico que debe ser necesariamente implementado no únicamente en la escuela, sino también en el sistema de enseñanza aprendizaje universitario y en especial en los cursos de matemática.  La motivación no se reduce a unos minutos al inicio de las clases o al inicio del desarrollo de un tema en particular. Tampoco se centra en captar la atención de los alumnos solo por unos instantes al inicio de la clase. El proceso de la motivación es mucho más complejo y se inicia desde la concepción del curso pasando, luego, por su diseño. La motivación no solo se dirige a la cognición de los alumnos; tiene, más bien, un alto componente emotivo, así como una gran relación con el rol del profesor, tanto dentro como fuera del salón de clase. Es por esto por lo que el rol del docente debe centrarse, principalmente, en “inducir y provocar motivos en sus alumnos” (Díaz, Hernández; 1998). Es decir, motivarlos.

Para muchos entendidos en la docencia universitaria el sistema de enseñanza aprendizaje, a diferencia de lo que ocurría antes, requiere de herramientas de motivación adicionales a la motivación propia por aprender que debe traer consigo cada estudiante. Solo de esta manera podrá apoderarse y hacer suyo el conocimiento impartido. Más aún en estos tiempos, ante la masificación de las universidades y la casi nula selección de los estudiantes que se proponen estudiar una carrera, es necesario contar con herramientas o vehículos metodológicos que formen parte del diseño del sistema de enseñanza aprendizaje que capturen y sostengan la atención de los educandos. De esta manera, se optimiza la enseñanza y se alcanza el verdadero aprendizaje para un posterior desarrollo profesional competente. Los estudios de Gagné (1966) indican que estos vehículos que alimentan el sistema de enseñanza aprendizaje serían la motivación y el vínculo que el docente puede llegar a establecer con sus alumnos, así como el combustible que alimenta el fuego de una hoguera.

Para justificar teóricamente la importancia de la motivación como vehículo metodológico en el sistema de enseñanza aprendizaje, nos hemos basado en el planteamiento que, desde el punto de vista de la biología, hiciera Piaget en 1969. El estudio de Piaget giró en torno a las relaciones y similitudes existentes entre la vida orgánica y el conocimiento: el organismo biológico es el sujeto y el entorno o medio ambiente es el conjunto de objetos exteriores que este busca conocer.

El dictado de una clase sea cual sea la materia no garantiza el aprendizaje del alumno, pero sí debería ser desencadenante y perturbador. La clase, por sí misma, no determina la adquisición de los conocimientos por parte de los estudiantes. Es el propio estudiante el que determina cuándo la clase es desequilibrante (motivadora) y, por lo tanto, cuándo logrará el cambio que se desea conseguir en él.

Si el sistema de enseñanza aprendizaje no genera en el estudiante un desequilibrio cognitivo, no hay cambio ni aprendizaje por parte del sujeto. El entorno “bombardea” y el sujeto reproduce el estímulo de forma endógena. Nada del entorno representa instrucciones para él. Los organismos (y los sujetos) están dotados de autonomía para decidir cuándo llevar a cabo el cambio. La motivación y los estímulos externos ayudan a que ese cambio se produzca.

Para graficar lo anterior, voy a dar un ejemplo que un buen día, un profesor de la maestría, y amigo mío, me comentó: supóngase un gran barco que pasa por altamar y que, en su avance, genera grandes olas, de modo que los organismos que se encuentran en el fondo del mar reaccionan frente a este oleaje. Estos organismos, recálquese, no reaccionan frente al barco, sino frente al oleaje que este genera. No saben si lo que produjo el oleaje fue un barco, un yate, un submarino, un nadador, o el paso de alguna otra especie animal más grande. Solo se estimulan ante la interacción (oleaje).

En un salón de clases, el alumno puede tener al frente, como profesor, al mejor especialista de ese curso. Pero si el docente no genera la interacción (motivación) necesaria para lograr el cambio en el alumno, el aprendizaje no se produce. También puede ocurrir lo contrario. Un profesor, aun no siendo tan especialista en determinada materia, puede tener las herramientas suficientes para generar la interacción (motivación) que logre el cambio en el estudiante.

La motivación es mucho más que dirigirse al sentimiento de los alumnos. Es una completa articulación de las actividades llevadas a cabo dentro y fuera del aula, desempeñando el profesor un rol preponderante.

Las investigaciones en torno a los desafíos o retos en las clases de matemática dan cuenta de la fuerte motivación generada en los alumnos: un entorno de clase que incentiva a los estudiantes a adoptar metas de aprendizaje (en lugar de buscar resultados) promueve el desarrollo de la motivación intrínseca. Los salones de clase deben facilitar la motivación intrínseca al enfatizar la autonomía de los alumnos, ofreciendo desafíos óptimos y la competencia necesaria que promueva la retroalimentación, comunicando una actitud de respeto y afecto hacia los alumnos y nunca mirarlos de arriba hacia abajo sino de frente.

Entonces, ¿no me gustan las matemáticas o, lamentablemente, no tuve la oportunidad de contar con un profesor motivador?

 https://www.researchgate.net/publication/299402518_IMPORTANCIA_DE_LA_MOTIVACION_COMO_VEHICULO_DESEQUILIBRANTE_EN_LA_ENSENANZA_DE_LA_MATEMATICA


domingo, 28 de julio de 2024

¿Cómo preparo mi clase?

 ¿PREPARO MI CLASE PARA ENSEÑAR O PARA QUE EL ALUMNO APRENDA?

 Héctor Viale Tudela

https://revistas.upc.edu.pe/index.php/docencia/article/view/7/150

Foto: cortesía de Jimy Chávez

Cuando preparamos y organizamos nuestra clase no debemos hacerlo pensando únicamente en qué vamos a decir o cómo lo vamos a decir. La organización de la clase debe ir más allá de la preocupación del docente por centrar el desarrollo de la misma en su dictado. Debemos incorporar tareas para que el estudiante tenga una actitud activa durante la clase y no se limite únicamente a desarrollar las habilidades intelectuales que corresponden a la situación pasiva de escuchar al profesor. Debemos procurar que el estudiante involucre en su proceso de aprendizaje más habilidades intelectuales que le ayuden a desarrollar el aspecto cognitivo, con lo cual, el docente pasaría a tomar un rol de mediador y así entregarle el protagonismo al estudiante. Debemos buscar un equilibrio entre el docente, el estudiante y las tareas o actividades diseñadas para tal fin.

En ese sentido, resulta preocupante que nosotros, los docentes, con frecuencia, planifiquemos nuestras clases previendo principalmente lo que diremos en nuestra exposición cuando podría ser más fructífero para el aprendizaje de los alumnos que nosotros también planifiquemos actividades y tareas para que las realicen los estudiantes a fin de aprender los temas de las asignaturas. Es urgente que los estudiantes empiecen a desplegar mayor actividad intelectual que únicamente la implicada en escuchar al docente. Pero es urgente, también, que los docentes cambiemos nuestra visión en relación con el aprendizaje de los estudiantes.

En concordancia con lo mencionado señalamos, además, que el alumno es el principal responsable de su propio aprendizaje y nosotros debemos diseñar nuestras clases para asegurarnos que así sea. En la medida en que no logremos que el alumno aprenda de manera autónoma, seguiremos formando profesionales incapaces de cambiar la sociedad en la que vivimos. El país necesita profesionales que forjen su futuro y sean los líderes del cambio, capaces de resolver los viejos problemas de la sociedad de una manera innovadora y creativa.

La propuesta es, entonces, que sea el estudiante el que “trajine” durante la clase y lo ilustraremos de la siguiente manera: la intervención del profesor debe ser la necesaria y suficiente. La figura del alumno es la que debe destacar. Debemos buscar que el alumno acceda al conocimiento con entusiasmo, lo que ocurrirá si el alumno es el protagonista del sistema de enseñanza-aprendizaje. El profesor debe representar en el aula un recurso más para el aprendizaje del alumno. El conocimiento que debe adquirir un alumno es importante, pero mucho más relevante es el proceso de aprendizaje que logre él mismo. Se espera del profesor que favorezca el aprendizaje de sus alumnos en una atmósfera de tolerancia y respeto. Se le pide, además, crear situaciones de aprendizaje variadas y estimulantes en lugar de imponer un conocimiento de forma omnipotente. Pretendemos colocar en el centro del sistema de enseñanza-aprendizaje, al alumno, alrededor del cual debe girar la institución, el profesor y los conocimientos. Busquemos minimizar el protagonismo del profesor en el salón de clases, pero para esto, es clave el rol del docente. Más adelante, hablaremos de la importancia del rol docente.

domingo, 14 de julio de 2024

Te cuento un cuento: esfuerzo y disciplina

 

        Foto[1]: cortesía de Jimy Chávez

 

TE CUENTO UN CUENTO: AL ESFUERZO Y A LA DISCIPLINA… ¿SE LES ACABÓ LA MAGIA?

 

Héctor Viale Tudela

 

Esta historia la escuché por primera vez cuando estudiaba en la universidad. No recuerdo cómo llegó a mis oídos ni quién es el autor. Lo único que recuerdo es que esta historia, cuando la escuché, me animó a seguir esforzándome por alcanzar mi sueño de ser profesional. Me propuse contarla cuantas veces fuese necesario para mostrar la importancia del esfuerzo y la disciplina en el día a día en la actividad en la que estuviésemos inmersos. Más adelante, como docente en la universidad, se la he contado a mis alumnos en alguna oportunidad y espero que haya calado en ellos o, por lo menos, en uno de ellos. Con esto, me doy por muy bien servido.

 

He aquí la historia. Había una vez, en un pequeño pueblo de la serranía peruana, un campesino que vivía con su esposa y sus tres hijos en una casita alejada de la población y rodeada de tierras que ellos mismos cultivaban. En el pequeño huerto que se encontraba en la parte posterior de la casa abundaban las lechugas, los rabanitos, las berenjenas, los ajíes y los zapallos. Debido a la calidad de la tierra, los zapallos y las berenjenas eran enormes y tenían, al igual que el resto de los productos, hermosos colores difícilmente reproducibles en algún lienzo. Un poco más alejados, a la derecha del huerto, estaban los árboles frutales: paltos, plátanos, papayas, limones y guanábanas. En el otro extremo, y por la cabecera, corría el río, torrentoso y bullicioso. El aire que circulaba estaba permanentemente impregnado de un perfume natural que acariciaba la nariz, henchía los pulmones y se clavaba directamente en el cerebro. Era un aire rural, muy distinto al urbano.

 

Debo confesar en este preciso instante que la narración de esta historia andaría por buen camino si no es porque he pecado al exagerar diciendo que la familia vivía en un campo que ellos mismos cultivaban, cuando en realidad el único que cultivaba el campo era el padre pues sus hijos estaban muy pequeños como para dedicarse a las labores de la tierra.  Hecha la confesión, regreso a la historia.

 

Podríamos decir que era una familia feliz. No les faltaba nada y vivían de lo que producían en su huerto. Si necesitaban algún producto que ellos no producían, intercambiaban sus productos con los vecinos. Por otro lado, mientras el papá estaba en el campo, la mamá se dedicaba a los quehaceres del hogar y al cuidado de sus hijos.

 

Así fueron pasando los años. Los chicos crecieron y el papá y la mamá se hacían cada vez más viejos. Lamentablemente, muchas veces los chicos siguen siendo chicos ante los ojos de los papás y los protagonistas de esta historia no escapan a ello. Los hijos ya habían crecido y eran unos jóvenes que nunca habían cultivado la tierra. Sin embargo, los papás los seguían viendo como chicos.

 

Fueron pasando los años y al papá, ya viejo, no le alcanzaban las fuerzas para continuar, como lo venía haciendo, con el cultivo de la tierra y, por otro lado, los hijos no querían ayudarlo. No papá, le decían, encárgate tú solo. Poco a poco, lo que antes era un campo verde, empezó a secarse y las plantas ya no crecían. Muy pronto, el otrora abundante huertito parecía un campo abandonado. Los hijos nunca se ofrecieron a trabajar el campo pues no les interesaba. Nunca se ofrecieron para ayudar a su padre.

 

Presintiendo que ya se acercaba el fin de sus días, postrado en su cama, mandó llamar a sus hijos para decirles que ya las fuerzas lo abandonaban y que sentía que muy pronto partiría. Les pidió que cuidasen de su madre y en un tono de complicidad les contó que había enterrado un gran tesoro en alguna parte del huerto que en ese momento no recordaba. Dicho esto, el padre expiró. Los hijos lo lloraron y luego de las típicas fiestas de la serranía peruana, previas al funeral, lo enterraron en un sitio especial del huerto. Luego del entierro, los hijos se quedaron hasta altas horas de la noche conversando en relación con el tesoro que su padre les había comentado. Incluso, ya habían decidido qué hacer con el dinero y cómo se lo repartirían y en qué lo gastarían. Se organizaron de manera muy especial de modo que no se les escape ningún detalle. Discutieron algunas ideas más y, finalmente, decidieron empezar la búsqueda del tesoro, muy temprano, al día siguiente.

 

Y así fue. Muy temprano por la mañana, luego de un buen desayuno, los tres hermanos se levantaron provistos de picos, lampas y todas las herramientas necesarias dispuestos a remover la tierra de todo el huerto con la finalidad de encontrar el tesoro. Debido a la extensión del huerto, esta operación les tomó una semana completa. Se levantaban muy temprano y removían la tierra hasta el mediodía, hora en que tomaban su almuerzo y aprovechaban para descansar un poco. Una vez recuperadas las fuerzas continuaban hasta muy avanzada la noche, momento en que terminaban la labor y se dirigían a descansar para recuperar fuerzas para el día siguiente. Todo este trabajo lo hicieron de una manera muy organizada y con mucha disciplina. Ninguno de los tres podía flaquear. El objetivo era claro: había que encontrar el tesoro que el viejo había enterrado.

 

Luego de una semana de intenso trajín, después de haber terminado de remover la tierra de todo el huerto, y al no haber encontrado ningún tesoro, los hermanos, desanimados, se reunieron y empezaron a dudar de las últimas palabras de su padre por haberles engañado y mentido con el cuento del tesoro enterrado. Nuestro padre se ha burlado de nosotros y nos ha engañado. No hay ningún tesoro enterrado. Seguramente no sabía lo que decía. Abandonemos estas tierras y vámonos a la ciudad.

 

Al día siguiente empezaron a empacar y a guardar todo. Como tenían varias pertenencias y debían dejar todo en orden esto les tomó un poco más de un mes. Cuando ya estaban terminando de empacar y embalar sus pertenencias observaron cómo el campo, que estaba completamente árido y seco desde la enfermedad del padre, se había cubierto de una sombra verde que daba paso a los almácigos de lechugas, rabanitos y berenjenas cuyas semillas el padre había sembrado poco antes de su enfermedad y que solo esperaban unas manos generosas que revolviesen toda la tierra. Adicionalmente, el aire, poco a poco, fue perfumándose nuevamente. Fue en ese instante que los hermanos se dieron cuenta de lo que su padre les había dicho. He dejado enterrado un tesoro: búsquenlo. Definitivamente el padre no se refería a un tesoro de joyas ni monedas de oro. Se refería a un tesoro producto del esfuerzo y de la disciplina puestos en el trabajo o en el estudio. Avergonzados por haber dudado de su padre empezaron a desempacar con la firme convicción de quedarse en el huerto y seguir trabajando la tierra para que siga dando sus frutos.

 

De esta historia se pueden desprender varios aprendizajes. Me quedo con la idea de que si queremos ver los frutos en nuestra propia vida (“nuestro huerto”) es muy importante esforzarnos y ser disciplinados en las actividades que llevamos a cabo; fuese cual fuese la actividad. Y cuando hablo de disciplina, no me refiero a una disciplina como la que se aplica en la milicia o en los estados eclesiásticos sino a una disciplina impuesta por uno mismo (autodisciplina) la cual debemos hacer prevalecer ante cualquier circunstancia.

 

Lamentablemente, en estos tiempos, el término “disciplina” no goza de buena fama pues está asociado a aspectos negativos y a modelos educativos de antaño que se alejaban de los afectos y del respeto al ser humano. ¿Te animas a revertir esa mala fama?



[1] En la foto, postulantes preparándose para ingresar al programa de Medicina de la UPC. Saben de la importancia de la disciplina y el esfuerzo para lograr sus sueños.

domingo, 7 de julio de 2024

AULA INVERTIDA Y APRENDIZAJE AUTÓNOMO ¿UN MATRIMONIO FELIZ?

 

Foto: propia

AULA INVERTIDA Y APRENDIZAJE AUTÓNOMO

¿UN MATRIMONIO FELIZ?

(Primera parte)

Héctor Viale Tudela

Es bueno que nuestros estudiantes sean autorregulados y autónomos en su aprendizaje. Esto los llevará a un mejor desempeño académico tanto en la escuela como en la universidad y, además, más adelante, se reflejará positivamente en el mundo laboral. Pero ¿cuál es la mejor manera de conseguir esto?

Les presento una de las tantas maneras de hacerlo. Seguramente, muchos de ustedes conocen o han escuchado hablar de la metodología del aula invertida (conocida, también, como Flipped Classroom). Creo que es momento de preguntarnos si es que, efectivamente, el aula invertida desarrolla o potencia el aprendizaje autónomo del estudiante en un proceso en el que parte del sistema de enseñanza aprendizaje se desarrolla fuera del aula haciendo uso de la tecnología.

El concepto de aula invertida no es nuevo, existe desde la última década del siglo pasado (ejemplo del método de casos de Harvard), pero fueron los profesores Aaron Sams y Jonathan Bergmann quienes el año 2007 la popularizaron (recordemos que el primer video de Youtube apareció en el año 2005). Estos profesores tenían alumnos que para llegar a la escuela debían viajar varias horas y en varias oportunidades faltaban a clases. Estos profesores decidieron grabar sus clases y los videos se los enviaban a sus alumnos para que puedan estudiar de estos. Luego, generalizaron el envío a todos los alumnos para que puedan revisarlos antes de la sesión de clases.

¿En qué consiste la estrategia del aula invertida?

Cuando yo estudié en la universidad (y seguramente cuando varios de ustedes lo hicieron), el profesor hacía la teoría en la clase, nosotros tomábamos apuntes de esa teoría y, luego, íbamos a la casa o a la biblioteca (a veces en grupo, a veces solos) para buscar casos, ejercicios y problemas para resolver. Con la metodología del aula invertida, esto ya no es así; se invierte. El estudiante, antes de ir a clases, debe estudiar la teoría por su propia cuenta (desarrolla, según la taxonomía de Bloom, los procesos cognitivos de orden inferior) y, luego, en el salón de clases desarrolla los procesos cognitivos de orden superior como resolver casos, problemas y ejercicios con el resto de sus compañeros guiados por el profesor.

Esta metodología permite que el estudiante estudie por su propia cuenta (de manera independiente) el tema que se desarrollará en la clase. Y esto se puede hacer sin ayuda de la tecnología o con ayuda de ella. La gran ventaja de contar con la tecnología es que, entre otras cosas, desarrolla las competencias digitales del estudiante y, si utilizamos la tecnología, será más fácil que el estudiante acceda a los materiales: videos, material multimedia, enlaces a páginas Web, hojas en Excel, hojas en Word, etc.

Actualmente, en la universidad, estoy investigando la relación entre la metodología del aula invertida y el aprendizaje autónomo. Estamos recopilando data de varios años para tratar de probar lo que el año pasado presenté como hallazgo en el Congreso Internacional de Educadores.

Apenas termine la investigación compartiré con ustedes los resultados.

viernes, 14 de junio de 2024

¿ASÍ EMPEZÓ TODO?

 

¿ASÍ EMPEZÓ TODO?

Esto sucedió hace ya varios años (el siglo pasado), en 1979, – pero lo recuerdo como si hubiese sido ayer – cuando por primera vez me paré ante una pizarra – no precisamente por voluntad propia sino impulsado por las circunstancias – para dar clases de matemática y agenciarme, de esa manera, un ingreso económico que me ayudaría con mis estudios universitarios. En ese entonces, mientras cursaba mi primer ciclo en la universidad, apoyaba a Don Vicente en su academia preuniversitaria, en San Antonio, Miraflores.

Don Vicente vivía junto con su familia – su esposa y sus ocho hijos – en la cuadra cuatro de la calle General Silva en el barrio de San Antonio. Un barrio residencial, bastante tranquilo, en el cual era frecuente ver a los niños jugando a la pelota o montando bicicleta bajo la atenta mirada de sus nanas. Don Vicente vivía en una casa bastante grande de dos pisos la cual él había ambientado como academia para dar clases principalmente de matemática, física y química a todos aquellos que querían postular a la universidad. Las aulas estaban en el primer piso y él con su familia vivían en el segundo. Las ventanas de la fachada de su casa estaban adornadas – como lo estaba la mayoría de las casas de San Antonio – con varias macetas de geranios rojos, rosados y blancos y el jardín exterior ostentaba una enorme ponciana, tal vez la más grandes de la cuadra.

Yo vivía en la cuadra tres, en la acera de al frente y era amigo de sus hijos mayores: Vicente, Juan, Elisa y Patty. Estudié en el Carmelitas y estando en quinto de secundaria decidí prepararme para postular a la universidad (yo había decidido estudiar ingeniería civil tal vez influenciado por mi abuelo paterno). No lo pensé dos veces y me matriculé en la academia de Don Vicente junto con los “patas” del barrio y varios amigos del colegio: Amador M-R, Felipe G., Toño G., Agustín B., Gonzalo y Gustavo S., Pucho Z., Mario E., Alberto P., Lucho R., Richard S. y varios más que ahora no recuerdo. Luego, cuando ingresé a la universidad, empecé a dar clases de matemática en el mismo local de la academia a algunos alumnos que Don Vicente me conseguía. De esta manera yo me agenciaba algunos soles para pagar las boletas de la universidad, comprarme libros, cubrir los gastos de los pasajes, de las fotocopias, de los almuerzos en el comedor de la universidad y de algunas distracciones como ir al cine o al estadio para ver jugar al equipo de mis amores: Alianza Lima.

Don Vicente era todo un personaje, era el dueño de la academia que preparaba a los alumnos que deseaban estudiar en la Universidad Nacional de Ingeniería (UNI). Él era ingeniero civil, egresado de la UNI, especializado en caminos y carreteras, pero en un momento dado de su vida decidió dedicarse a la docencia en cuerpo y alma. Era su pasión. Él era un hombre con una barriga prominente y de gran tamaño, como su alma. Solía ayudar a los alumnos que no podían correr con los gastos de la academia. Siempre estaba dispuesto a hacerlo (yo fui uno de sus beneficiarios). Tenía una mente lúcida y ágil y le gustaba mucho enseñar el curso de Aritmética. Era una persona muy honesta y transparente, como sus saltones ojos celestes. Solía pasearse por la acera de su cuadra, de esquina a esquina, y le gustaba hacerlo conversando con alumnos y profesores. Yo fui, en varias ocasiones, su interlocutor en esas entrañables caminatas las cuales matizábamos deteniéndonos por algunos minutos bajo la ponciana sobre todo en los días de verano para cobijarnos bajo su sombra. Él acostumbraba también hacer sus caminatas con su compañera de toda la vida: su esposa Doña Elisa.

Su casa siempre tuvo las puertas abiertas para nosotros, de lo cual aprovechábamos Mario E., Amador M-R., Lucho R., Felipe G., Alberto P., Pucho Z. y yo para reunirnos a estudiar en uno de los salones y hacer uso de la pizarra y las tizas (más adelante, ya en la universidad, utilizaría las instalaciones de la academia para estudiar con Richard S. y Julio S.). Sabíamos que estudiando juntos nos ayudaríamos explicándonos entre nosotros algunos temas que unos entendían y otros no. Nos dimos cuenta, también, que estudiar en grupo no anulaba el estudio individual que cada uno de nosotros debía hacer. Esto último enriquecía el estudio grupal y nosotros supimos aprovecharlo. Recuerdo mucho que siempre elegíamos estudiar en el garaje, el cual dejó de serlo desde que don Vicente se mudó a General Silva. Esa cuadra de General Silva estuvo, por varios años, frecuentada por jóvenes adolescentes, ansiosos por ingresar a la universidad. Esa calle de San Antonio se identificaba por la academia de Don Vicente, flanqueada por su inconfundible Ópel azul.

En esa época, para ingresar a la universidad había un único camino: el examen de admisión. Había que prepararse en las academias para rendir dicho examen. En ese entonces, no había más de treinta universidades entre universidades públicas y privadas; siendo mayor el número de universidades públicas (casi el doble que el número de universidades privadas). No existían las universidades con fines de lucro (societarias). Varios de nosotros pensábamos postular a la Universidad Nacional de Ingeniería (UNI), pero una huelga indefinida hizo que algunos cambiemos de rumbo hacia otras universidades. Así fue como Amador M-R., Lucho R., Richard S., Alberto P. y yo giramos hacia la PUCP.

En esa época, las universidades peruanas sufrieron su primera masificación concentrándose casi el 80% de la matrícula en las universidades públicas. En los círculos académicos se originaron los primeros debates entre aquellos que decían que la masificación empobrecía la educación y aquellos que sostenían que la masificación llevaba al progreso porque ensanchaba la clase media. Empezó a dejarse de lado la élite del conocimiento para dar paso al enfoque económico relacionado con la producción y desarrollo de los países.

lunes, 3 de febrero de 2014




¿CÓMO ESTUDIAR MATEMÁTICA?

 

Héctor E. Viale Tudela
Profesor del Área de Ciencias
Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas

 

INTRODUCCIÓN

Es de conocimiento de todos los que nos encontramos en el mundo de la enseñanza de la matemática que muchos estudiantes, no solamente escolares sino incluso de los primeros ciclos de la universidad, tienen problemas para aprender matemática porque nunca desarrollaron los adecuados hábitos de estudio que les permitiese tener éxito en una disciplina como la mencionada. Pero lo peor de todo es que, en la gran mayoría de los casos, los estudiantes no aprenden matemática porque no saben cómo estudiarla y se enfrentan a estas asignaturas como lo hacen cuando estudian una asignatura de Historia o Lenguaje, por ejemplo. Por otro lado, los padres de familia no saben cuáles son las razones por las cuales a sus hijos no les gusta estudiar un curso como matemática y los escolares, de Quinto y Cuarto de secundaria están buscando estudiar alguna carrera que no tenga relación alguna con la matemática. ¡No quieren tener ninguna relación con la matemática! En el presente artículo, se presentan algunas sugerencias como resultado de una breve revisión bibliográfica en relación con el tema en discusión así como de la propia experiencia docente del autor. Estamos seguros de que estas sugerencias van a ser de gran utilidad para los estudiantes que deseen ingresar exitosamente al mundo del aprendizaje de la matemática. En el presente artículo estamos considerando aspectos de índole actitudinal así como de hábitos de estudio que debe adoptar todo estudiante que desee tomar en serio el aprendizaje de la matemática. Este artículo está dirigido a todos los estudiantes de alguna asignatura de matemática de nivel escolar o superior, así como, también, a los profesores de matemática para que puedan orientar a sus alumnos en la disfrutable y hermosa aventura de estudiar la matemática.

 

  
SE DEBE LEER CUIDADOSA Y DELIBERADAMENTE
 

La manera de leer en matemática es muy diferente de la manera de leer, por ejemplo, un libro de historia, un periódico o una novela. En matemática se debe leer despacio, entendiendo y comprendiendo cada palabra, cada frase, cada oración. Es como entrar en una especie de comunicación interna con uno mismo. Muchas veces es necesario leer un texto o el enunciado de un problema, cuatro, cinco, seis o más veces antes de encontrarle el sentido a lo que estamos leyendo. En ciertos tipos de lecturas, como en una novela, es deseable (y en algunos casos, recomendable) hacer una lectura rápida porque usualmente hay pocas ideas centrales a lo largo de muchas palabras. Sin embargo, al leer un texto de matemática, cada palabra es importante, porque hay varias ideas condensadas en pocas palabras. La lectura debe ser intencional; nunca se debe leer por leer. Se debe leer como si se estuvieran “masticando” las palabras. Incluso, si no se tienen los ánimos suficientes para hacerlo, postergue la lectura para un momento en el que se encuentre en mejor estado anímico, pues si fuerza la lectura logrará el efecto contrario y terminará odiando la matemática. Por otro lado, busque un espacio que le resulte cómodo para leer; que esté bien iluminado y ventilado.

 
PIENSE CON LÁPIZ Y PAPEL DE BORRADOR
 

Tenga siempre a la mano un lápiz y un papel de borrador y utilícelos cuando lea y estudie matemática. Compruebe, siempre, en el papel de borrador, lo que el autor del libro le está diciendo. Cuando en el texto se proponga alguna pregunta o se plantee algún ejercicio de cálculo o problema, trate de responderlos sin continuar con la lectura y antes de que el autor del texto le dé la respuesta. No vea los resultados antes de haber hecho el esfuerzo por llegar a él. A pesar de que el ejemplo pueda estar completamente resuelto en el texto del libro, trabájelo por su propia cuenta en el papel de borrador. Esto le ayudará a articular las ideas y procedimientos en su mente antes de empezar a resolver los ejercicios. Después de que, de manera cuidadosa, ha leído y releído el problema, y si aún no sabe qué hacer, no se quede sentado ni se quede contemplando el problema. Tome el lápiz y, en el papel de borrador, trate de resolver el problema cuantas veces sea necesario, intentando llegar a la respuesta. Y, si tratando de resolver el problema, no tiene nada escrito en el papel, seguramente aún no ha hecho el esfuerzo suficiente como para justificar la búsqueda de alguien que pueda ayudarle. La búsqueda de alguien que pueda ayudarnos a resolver un problema y así llegar a la respuesta, debe darse cuando, de manera individual, se han agotado todos los recursos y esfuerzos por llegar a ella. Utilice la misma estrategia cuando estudie de su propio cuaderno.
 

SEA INDEPENDIENTE
 

Debe procurarse dominar cada tema sin la ayuda de ningún compañero ni del profesor de la asignatura. Sea independiente. Uno de los principales problemas al estudiar matemática es la búsqueda inmediata de ayuda de manera innecesaria, ya se trate incluso de algún compañero o del profesor mismo. Dedíquele varios minutos al estudio individual. Tratando de hacer una analogía con las actividades deportivas, se sabe que para desarrollar los músculos deben hacerse varios y diversos ejercicios físicos. Usted no podrá desarrollar sus músculos a través de los ejercicios físicos que hace el propio entrenador o que haga alguna otra persona. Los ejercicios debe hacerlos uno mismo. Por otro lado, otro problema que se presenta con frecuencia, es el omitir preguntar cuando sí es necesario hacerlo. Muchas veces, pequeñas cosas no entendidas causan, más adelante, grandes confusiones. No debe temerse de que la pregunta que podamos plantear pueda parecer tonta. La única acción tonta que debemos temer es no preguntar en relación con un tema que uno realmente ha tratado de entender y sin embargo no se pudo hacer. Algunos estudiantes piden ayuda muy pronto y otros, esperan mucho tiempo para hacerlo. En estos casos, será necesario hacer uso del sentido común para preguntar en el momento oportuno.

 
PRESTE ATENCIÓN EN CLASE
 

Muchos de los puntos más delicados del curso, los fundamentos principales y modos de razonamiento, se desarrollan en la clase. Debe prestarse la máxima atención en la clase a estas discusiones para poder entender lo que está sucediendo.
 

PERSEVERE
 

No se frustre si inicialmente hay un tema o un problema que no logra comprender. ¡Insista! ¡Persevere! Una característica interesante al aprender matemática es que en algún momento el estudiante se encuentra completamente perdido y, de pronto, tiene una explosión de conocimiento que le permite entender perfectamente el tema. Si siente que no entiende nada después de haber estado un buen rato leyendo un tema de matemática o tratando de resolver un problema, déjelo de lado y abórdelo luego. En la mayoría de los casos encontrará la solución inmediatamente aunque no haya estado pensando conscientemente en la solución del problema. Tendrá una tremenda sensación de satisfacción al haber sido lo suficientemente persistente y creativo al resolver de manera independiente, sin ayuda de nadie, un problema que le ha causado una serie de dificultades y tropiezos. Además de perseverar, la matemática le obligará a ser creativo.
 

TÓMESE UNOS MINUTOS PARA REFLEXIONAR
 

Para aprender bien un curso de matemática, debe tomarse unos minutos para reflexionar en relación con los temas vistos en clase. Algunos conceptos de matemática se toman un tiempo para aflorar. Va a tener que aprender a vivir con ellos durante un tiempo y reflexionar en relación con ellos antes de que formen parte de sus conocimientos. No trate de estudiar ni de aprender matemática memorizando los ejemplos del libro o los que desarrolla el profesor en clase. Con esto, solo conseguirá razonar del mismo modo que razona su profesor y perdería toda posibilidad de ser creativo. Por otro lado, si hace esto, pronto se verá desbordado por esta manera de estudiar, y cuanto más lejos vaya, peor le irá. Toda la matemática se basa en unos cuantos principios y definiciones fundamentales. Trate de ver cómo cada tema es justamente una aplicación de los principios y definiciones fundamentales. Solo se necesita muy poca memorización. No espere hasta el último minuto para hacer sus tareas. Si su preocupación principal es encontrar la respuesta a los problemas planteados y no el hecho de tomarse el tiempo necesario para entenderlos, pronto entrará en confusión. La matemática le puede brindar bastante satisfacción mientras esté comprendiéndola, en caso contrario, puede resultarle muy frustrante.
 

SEA ORDENADO, CLARO Y PRECISO
 

Estos son hábitos que le pueden ahorrar más de un dolor de cabeza en cualquier nivel de esfuerzo en el cual se encuentre y sea cual sea el grado de dificultad del problema que esté resolviendo. Mantenga su trabajo organizado. Tenga un cuaderno especial para su curso de matemática. Archive sus tareas, sus evaluaciones y sus notas para que se pueda remitir a ellas, en cualquier momento, a lo largo del ciclo o del año escolar, según sea el caso. Incluso, el trabajo en el papel de borrador, debe ser ordenado, claro y preciso.
 

HAGA HOY DÍA LA TAREA DE HOY DÍA
 

Para ser exitoso en matemática, se debe hacer la tarea todos los días, incluso cuando se hubiese faltado a alguna clase. Haga hoy día la tarea de hoy día. La nota de una asignatura de matemática se basa en las tareas que se resuelven, así como también en las notas de los exámenes. Si se es negligente en el trabajo con las tareas diarias, el rendimiento en las evaluaciones reflejarán esto y, como resultado, las notas bajarán.

 

Estudiar matemática no es una actividad para los estudiantes intelectualmente perezosos. Requiere de un gran y sostenido esfuerzo. No hay otro camino para el éxito en la matemática. Para estudiar matemática no se debe ser como el televidente que ve una actividad deportiva cómodamente sentado en la sala de su casa o en alguna butaca del estadio o coliseo deportivo. Se debe estar activamente involucrado. No se quede de brazos cruzados para ver cómo el profesor hace el trabajo. Esto hace que el único que aprenda y refuerce lo aprendido, sea el profesor. Esto, a usted, no le hace nada bien.

 

No hay ninguna compensación adicional por trabajar de manera esforzada. Esto es algo que se debe hacer como parte de estudiar un curso de matemática. La recompensa que se obtendrá es la satisfacción de haber aprendido matemática e ir resolviendo los problemas que nos vaya presentando el profesor.

viernes, 13 de septiembre de 2013

Una vieja y breve historia



Esta es una historia de esas que a uno lo obligan a reflexionar y que lo llevan a decir cómo no se me ocurrió a mí interpretarla de esa manera. Es más, esta historia tiene infinitas interpretaciones. Esta que vamos a leer no es la primera ni la última. Es, simplemente, una de aquellas.

La historia no es mía. La escuché alguna vez hace varios años cuando estudiaba en la universidad pero, al contárselas, la estoy haciendo mía. La interpretación al final de la historia sí es propia.

Un hombre caminaba perdido por los valles de la costa. Solo sabía que si seguía caminando siguiendo la corriente del río llegaría a algún poblado. Su temor era que no sabía qué tan cerca estaba el poblado más próximo. A pesar del cansancio que lo agobiaba, su instinto de supervivencia lo mantenía de pie. Sus pies hinchados, el rostro quemado por el sol y su respiración jadeante hacían ver que llevaba varias horas caminando. Mientras caminaba, maldecía el haberle hecho caso a sus amigos. Qué bien estaría en estos momentos en su casa, disfrutando de las comodidades de su hogar, en vez de estar sufriendo de esta manera. En el accidente había perdido todo: el auto, los víveres, etcétera. Estaba absorto en estos pensamientos cuando, a lo lejos, divisó a un anciano campesino que cosechaba algunos tubérculos para llevárselos a su casa. El hombre de nuestra historia se acercó al campesino y, luego de saludarlo de mala manera, le preguntó cuánto se demoraría en llegar al pueblo más cercano. El campesino ni se inmutó. No levantó la vista, no le contestó y siguió trabajando en lo suyo. El hombre, enojado por la actitud del campesino volvió a preguntarle por el tiempo que se demoraría en llegar al poblado más próximo pero en esta oportunidad lo hizo en voz alta y casi gruñendo. El campesino tampoco le prestó atención y siguió en lo suyo. El hombre se dio cuenta que no le arrancaría ni una palabra al campesino así que refunfuñando, sabe Dios qué cosas, apretó el paso y siguió, fastidiado, con su caminata. Luego de haberse alejado unos cuantos pasos, el hombre escuchó, a sus espaldas, la voz del campesino que le decía que llegaría al pueblo más cercano, aproximadamente, en dos horas. Al escuchar esto, el hombre de nuestra historia, dio media vuelta, regresó sobre sus pasos y encaró al campesino preguntándole por qué no le había respondido cuando inicialmente le había preguntado por el tiempo que se demoraría en llegar al pueblo más cercano. El campesino, mirándolo fijamente a los ojos, le respondió que no lo había hecho antes porque tenía que ver a qué velocidad se alejaba para poder decirle cuánto tiempo se demoraría en llegar al pueblo más cercano.

Nosotros como profesores no podemos, ni debemos, preparar nuestra clase si antes no sabemos con qué velocidad “caminan” nuestros alumnos. Antes, debemos observar sus habilidades y estilos de aprendizajes para poder orientarlos. Una vez que vemos la “velocidad con que caminan”, entonces, recién, podemos preparar nuestra clase.

Monterrico, agosto de 2013